Bajo los tediosos cálculos y manipulaciones de las matemáticas yace un mundo de formas y pautas. Podemos comprobar esto en algunas secuencias de números. Una de las secuencias más llamativas es la serie que presentó Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci (c. 1170-1250), al introducir el álgebra en Italia después de haber estudiado en el norte de África con un matemático árabe. En su libro Liber abaci (1202) presentó los números indo-arábigos que se empezaban a conocer en Europa por la traducción al latín de Al-Kwarizimi y con los cuales Fibonacci afirmaba, acertadamente, que cualquier número podía escribirse. En ese libro Fibonacci introdujo la secuencia que lleva su nombre.
Significativamente, la serie se originó al resolver un problema biológico supuesto: ¿Cuántos pares de conejos se pueden producir a partir de un solo par, si cada par produce un nuevo par cada mes, sólo los conejos de más de un mes de edad pueden reproducirse y ninguno se muere? Analicemos el problema: al principio hay un par de conejos, al mes sigue habiendo el mismo par, pero al segundo mes hay dos pares. Una de esas parejas puede reproducirse, pero la otra no, de tal forma que al tercer mes hay tres parejas. Dos de ellas se reproducen y a los cuatro meses hay cinco pares de conejos. Comprobemos cómo va la secuencia de parejas: 1,1,2,3,5. Al analizar la serie nos damos cuenta de que no hay que continuar el cálculo razonado porque la sucesión tiene una pauta numérica recursiva: cada término o cifra de la misma es el resultado de sumar los dos términos precedentes. A partir de entonces la secuencia 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... se llama serie de Fibonacci. El matemático francés E. A. Lucas introdujo, a fin del siglo pasado, la secuencia 2,1,3,4,7,11, 18... y otras similares que han recibido su nombre.
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/152/htm/sec_12.htm
Significativamente, la serie se originó al resolver un problema biológico supuesto: ¿Cuántos pares de conejos se pueden producir a partir de un solo par, si cada par produce un nuevo par cada mes, sólo los conejos de más de un mes de edad pueden reproducirse y ninguno se muere? Analicemos el problema: al principio hay un par de conejos, al mes sigue habiendo el mismo par, pero al segundo mes hay dos pares. Una de esas parejas puede reproducirse, pero la otra no, de tal forma que al tercer mes hay tres parejas. Dos de ellas se reproducen y a los cuatro meses hay cinco pares de conejos. Comprobemos cómo va la secuencia de parejas: 1,1,2,3,5. Al analizar la serie nos damos cuenta de que no hay que continuar el cálculo razonado porque la sucesión tiene una pauta numérica recursiva: cada término o cifra de la misma es el resultado de sumar los dos términos precedentes. A partir de entonces la secuencia 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... se llama serie de Fibonacci. El matemático francés E. A. Lucas introdujo, a fin del siglo pasado, la secuencia 2,1,3,4,7,11, 18... y otras similares que han recibido su nombre.
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/152/htm/sec_12.htm
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